可能，一百位采購管理者中，知道學(xué)習(xí)曲線這個(gè)概念的，也就三十位；

可能，三十位知道學(xué)習(xí)曲線這個(gè)概念的職業(yè)經(jīng)理人中，會使用的，也就十位；

可能，這十位中，能夠了解學(xué)習(xí)曲線的歷史、局限性和靈活使用在成本分析的，就所剩無幾了。

CPSM認(rèn)證和SCMP認(rèn)證的教材，對學(xué)習(xí)曲線這個(gè)概念都有較為詳細(xì)的介紹。

1 背景

說起學(xué)習(xí)曲線概念的產(chǎn)生，還得回憶到八、九十年前的美國人Theodore Paul Wright。1895年，他生于美國伊利諾伊州Galesburg 的一個(gè)知識分子家庭。年輕時(shí)候，在當(dāng)?shù)仄涓赣H教書的Lombard學(xué)院完成學(xué)業(yè)后，又轉(zhuǎn)入麻省理工完成了建筑工程專業(yè)的BS學(xué)位。由于家境清苦，他在麻省理工的學(xué)費(fèi)，還是他嬸兒幫忙支付的呢。1917年一戰(zhàn)期間，Wright 加入了美國海軍，先在麻省理工的預(yù)備航空飛行項(xiàng)目中接受了兩個(gè)多月的專業(yè)指導(dǎo)，之后在長島Garden City 的軍工企業(yè)Glen Curtiss的工廠，擔(dān)任飛機(jī)檢查員。1919年，Wright 升任公司Curtiss NC-4型飛艇的首席檢查員。

1921年，由于感覺在軍隊(duì)中的發(fā)展機(jī)會少，Wright 選擇了退役并加入了Curtiss Aeroplane 公司，擔(dān)任執(zhí)行工程師，隨后升為飛機(jī)事業(yè)部的首席工程師。1931-35年，他成為了合并的公司 Curtiss-Wright 在紐約州布法羅工廠的經(jīng)理。1935-41年，他又升任公司在紐約市的工程部總裁。之后，他轉(zhuǎn)為美國政府工作，并與1948年辭去公職轉(zhuǎn)入康奈爾大學(xué)，任負(fù)責(zé)研究的副總裁及康奈爾航空實(shí)驗(yàn)室總裁。

有關(guān)當(dāng)年到底是誰先發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中學(xué)習(xí)曲線這個(gè)現(xiàn)象或規(guī)律的，眾說紛紜。不少的海外文獻(xiàn)都說，是1920s初期，由美國俄亥俄州賴特帕特森空軍基地(Wright Patterson Air Force Base)的經(jīng)理最先發(fā)現(xiàn)的。也有的文獻(xiàn)，指向T.P. Wright 當(dāng)年所在公司Curtiss-Wright 。順便說一下，這個(gè)公司名稱后面的Wright，指的就是發(fā)明飛機(jī)的萊特兄弟，但與本文主角T.P. Wright ，沒有血緣關(guān)系?？赡埽琖right 這姓氏在美國常見，像咱們這邊的姓白，或叫“向陽”之類的吧。甚至，還有文章說，是康奈爾大學(xué)先發(fā)現(xiàn)的。不管怎樣，大家都公認(rèn)，最早正式發(fā)表學(xué)習(xí)曲線的，就是T.P. Wright。

那是1936年，他在《航空科學(xué)期刊》發(fā)表了一篇《影響飛機(jī)成本的因素》（如下圖），提出了學(xué)習(xí)曲線的概念和計(jì)算公式。Wright 在文章最后，鳴謝了一幫在過去十五年一起努力的其他同事們，如王五、趙六等?？梢?，最早對學(xué)習(xí)曲線現(xiàn)象有意識，可追溯到1922年，即Wright 退役并進(jìn)入Curtiss 公司工作的時(shí)間段。

學(xué)習(xí)曲線

2 學(xué)習(xí)曲線的理論及計(jì)算

1920那個(gè)年代，是大工業(yè)生產(chǎn)的時(shí)代，也是泰勒的“科學(xué)管理理論”于1912年提出并被業(yè)界逐漸認(rèn)知到廣泛接受的年代。泰勒的基本觀點(diǎn)之一：專業(yè)的工作分工、反復(fù)的訓(xùn)練，能使工人的生產(chǎn)力獲得巨大的提高。在航空業(yè)，當(dāng)時(shí)的美國航空商業(yè)局（Bureau of Air Commerce）資助，大力發(fā)展一款雙座的、定價(jià)為700美元的民用飛機(jī)，并目標(biāo)生產(chǎn)一萬架。

在大量的生產(chǎn)活動中，如Wright 這樣的管理者們發(fā)現(xiàn)，飛機(jī)制造的單位生產(chǎn)時(shí)間，會隨著產(chǎn)量的翻番，按固定比例下降。比如，第一架的生產(chǎn)時(shí)間為單位1（如對此悠久概念遺忘的話，可去問問孩子）的話，第二架的生產(chǎn)時(shí)間就會為第1架的80%，第四架的時(shí)間會為第一家的64%（0.8 x 0.8）and so on......Wright等實(shí)踐者，把積累的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，繪制成圖，同時(shí)還轉(zhuǎn)換為雙對數(shù)坐標(biāo)圖，發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)據(jù)點(diǎn)有些偏離，但整體上是滿足上述規(guī)律的。

學(xué)習(xí)曲線的計(jì)算公式如下：

lg是以10為底的對數(shù)。對的，對數(shù)！很多同學(xué)，打高中見過一眼之后，這輩子就再也沒見過了吧？其中，T1為生產(chǎn)第一個(gè)部件的時(shí)間，Tn為生產(chǎn)第n個(gè)部件的時(shí)間；b為學(xué)習(xí)曲線，通常以百分比的形式出現(xiàn)。對于一個(gè)學(xué)習(xí)曲線為90%的產(chǎn)品，生產(chǎn)第1個(gè)單位產(chǎn)品所需時(shí)間為43分鐘，則生產(chǎn)第5個(gè)單位產(chǎn)品所需時(shí)間為：

很多管理者為了簡化日常的計(jì)算，會事先準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)曲線表，如下左圖。表中的系數(shù)，可直接替換公式中的(n^lgb/lg2)。一般地，單位生產(chǎn)時(shí)間隨著生產(chǎn)數(shù)量的變化曲線，可如下右圖表示。其基本特征是，開始，通過熟能生巧，下降的速度比較快；而到了后期，降幅就減弱了。黔驢技窮？

3 學(xué)習(xí)曲線系數(shù)的獲得

很明顯，生產(chǎn)活動中的學(xué)習(xí)曲線系數(shù)的獲得及確定，將影響著活動時(shí)間和成本的測算。簡單地說，管理者可以通過現(xiàn)場觀測。例如，測量第2個(gè)生產(chǎn)與第1個(gè)生產(chǎn)的耗時(shí)比例，或者，第4個(gè)與第2個(gè)的比例，或者更多樣本的測量，取平均值。當(dāng)然，也可以通過較長時(shí)間后的結(jié)果對比，進(jìn)行測算。

我就想到一個(gè)我生活中的例子：二十五年前，剛結(jié)婚時(shí)，跟上海老婆學(xué)習(xí)吃大閘蟹。吃第1只時(shí)，笨手笨腳地，不得要領(lǐng)，吭哧了90分鐘，才完成一只。光陰似箭，時(shí)光如梭，二十五年來估計(jì)吃了100只了，終于搞清楚而最后一只耗時(shí)35分鐘。

想推算一下平均的學(xué)習(xí)曲線是多少？于是，抖擻精神，用將近荒廢的高中數(shù)學(xué)知識，推算了一把，如下圖：

當(dāng)然，酷愛Excel的同學(xué)，也可嘗試使用數(shù)據(jù)菜單-》模擬分析=》單變量求解，來求得學(xué)習(xí)曲線。Excel的公式和單變量求解的設(shè)置，參見下圖。

4 學(xué)習(xí)曲線的適用性和局限

首先，如常識，任何管理方法都不是萬能的，都有其適用性。當(dāng)年，Wright觀察的飛機(jī)制造行業(yè)，已經(jīng)是非常復(fù)雜的生產(chǎn)和組裝過程。如把飛機(jī)分解拆開看，如下圖這樣的多種部件?？梢?，學(xué)習(xí)曲線適用于復(fù)雜的生產(chǎn)活動。隨后的很多年，在汽車生產(chǎn)、設(shè)備制造等很多行業(yè)，都有文獻(xiàn)表明，學(xué)習(xí)曲線是可以應(yīng)用的。甚至，還有管理者嘗試，把學(xué)習(xí)曲線應(yīng)用在高管的決策過程。比如，吃一塹，長一智？

其次，當(dāng)年Wright采用的很多生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)，多是人工占75%和物料占25%的情況。后來，也有大量研究者的論文，將學(xué)習(xí)曲線應(yīng)用到其它比例的情況。但總體來說，學(xué)習(xí)曲線還是更適合勞動力密集的生產(chǎn)活動。那種自動化生產(chǎn)線，肯定就不適用了。

第三，我個(gè)人認(rèn)為，在間接采購管理中，有很多的服務(wù)類型供應(yīng)商，他們的服務(wù)活動，如會展搭建、專業(yè)咨詢和專業(yè)服務(wù)等，也是近似復(fù)雜的人力活動，也可以應(yīng)用學(xué)習(xí)曲線的。

前陣子，愛琢磨問題的SCMP講師王運(yùn)新老師問我：“雖然承認(rèn)永遠(yuǎn)存在持續(xù)改進(jìn)，但生產(chǎn)單位時(shí)間是否會隨著產(chǎn)量增加，而無限縮小呢？”

這的確是個(gè)很好的問題！我也順手用Excel，針對90%、80%和70%的學(xué)習(xí)曲線，做了一個(gè)產(chǎn)量從1到100的單位時(shí)間曲線，如下圖。比如，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到524,288個(gè)時(shí)，對應(yīng)90%、80%和70%的學(xué)習(xí)曲線，系數(shù)則分別計(jì)算變?yōu)?.6342、0.3812和0.2141。我相信，如果我們有癮，肯定能算到產(chǎn)量的某個(gè)巨大值，學(xué)習(xí)曲線近似為零的情況?？梢?，理論上，學(xué)習(xí)曲線會使得單位生產(chǎn)時(shí)間無限縮小。但我們都知道，不可能！也就是說，應(yīng)該是在生產(chǎn)的不同階段（量很大的情況），學(xué)習(xí)曲線系數(shù)會有不同的值。還是，留給有興趣的同學(xué)日后去研究吧。

我們當(dāng)然原意相信，在生產(chǎn)或作業(yè)活動中，人們總是會想到持續(xù)改進(jìn)的辦法的。人類的學(xué)習(xí)能力就是如此，但前提是愛學(xué)習(xí)的人類。我們樂思門的同學(xué)們，就是個(gè)酷愛學(xué)習(xí)的大家庭，不是嗎？