最大庫存量中的安全庫存，它的公式是：

固定訂貨周期模型安全庫存=K×需求標準差×√((二次訂貨間隔時間+前置時間))

其中的K值可以理解為安全系數(shù)（Safety Factor）,根據(jù)交貨率決定了K值的大小，比如在95%的情況下，為了保證循環(huán)庫存有貨，K值是1.645。

如果采用固定訂貨數(shù)量模型，可以省略掉二次訂貨間隔時間，這樣安全庫存公式就成了這樣：

固定訂貨數(shù)量模型安全庫存=K×需求標準差×√前置時間均值

在這篇文章中我想進一步探討安全庫存的話題，同時介紹另外幾種安全庫存公式。

一、正態(tài)分布

我想要再強調一下庫存模型成立的前提是服從正態(tài)分布，安全庫存可以使用正態(tài)分布計算。這個前提條件說明還存在其他的概率分布，比如泊松分布或冪律分布，但是在本文中我只會談論正態(tài)分布，這是因為它最具有普遍意義。

除了此前提到的身高以外，還有大量的事情都符合正態(tài)分布，例如人的智商、體重、考試成績等不勝枚舉。這是因為很多事情的結果是由多個隨機因素共同作用決定的，這些因素相互影響、疊加，最終使得隨機事件服從正態(tài)分布了。

這種說法雖然有點玄學的意味，但并不缺乏科學依據(jù)，有興趣的讀者可以了解一下中心極限定理，在此就不展開了。

或許有人會問，是否存在例外的情況？我們不能排除這種可能性。對于“黑天鵝事件”，也就是供應鏈中的不確定性，再多的安全庫存也不能防止缺貨情況的發(fā)生。

例如在2020年新冠疫情剛爆發(fā)的階段，口罩的需求出現(xiàn)井噴式增長，這是所有人都無法事先預料到的，沒法按照模型來儲備安全庫存。

此外還有一些人為的因素，對隨機的需求進行強行干預。比方說有些公司會在月末的時候停止下訂單給供應商，因為這樣能把庫存金額降下來，然后到了下個月初，瘋狂地釋放訂單，來彌補此前應該訂貨的訂單。

面對這種情況，如果沒有提前溝通好，上游的供應商必定要被突如其來的訂單搞得措手不及，安全庫存也會被擊穿，出現(xiàn)缺貨。有些讀者可能會想， “客戶應該會和供應商先打好招呼的吧”，然而事實上未必如此。

許多時候，供應鏈上的溝通是很不透明的，客戶行動背后的深層次的動機是不會公開的。涉及到商業(yè)機密的部分不會向供應鏈上的伙伴們徹底坦白，這也是供應鏈管理如此復雜的原因之一。

二、另外幾種安全庫存公式

在固定訂貨周期模型里的安全庫存公式中有4個輸入，分布是K值、需求標準差、二次訂貨間隔時間和前置時間，其中K值是安全系數(shù)，二次訂貨間隔時間是相對固定的，比方說是一周，需求有隨機性，而前置時間默認是穩(wěn)定的。

在公式中假設了隨機的需求和穩(wěn)定的前置時間，如果假設條件變化了，安全庫存又該如何計算？在這里為讀者們簡略介紹另外幾種計算方法。

1.簡易方法

有時候領導會向我們要一些數(shù)據(jù)，他們要得很急，但不需要很精確的數(shù)字，此時就可以使用這種快速估算的方法。

安全庫存=平均每日需求×安全庫存天數(shù)

這是最簡單的安全庫存計算方法，我們只需要快速統(tǒng)計出每日需求，然后取平均值，再乘以安全庫存天數(shù)即可。需要注意的是日期的單位，如果用周需求量計算，需要把日期換算成周，保持計算單位的一致。

安全庫存天數(shù)應該怎么得出呢？可以根據(jù)不安全的環(huán)節(jié)來設置相應的天數(shù)。比方說海上運輸時間很不穩(wěn)定，經常會有超出預期兩周的延誤情況，那么可以設定至少兩周的安全天數(shù)。

如果是客戶需求出現(xiàn)波動呢？可以把增加的需求量換算成時間，例如波動數(shù)量平均值約是一周的需求量，可以認為安全天數(shù)是一個星期。這就是安全天數(shù)的簡易估算方法。

簡單計算方法的優(yōu)點是快，可以迅速拿出一些數(shù)字進行決策，但缺點是比較粗糙，不夠嚴謹，容易造成過量庫存。

2.“最大減均值”方法

這是在簡易方法上做了些升級，它的計算公式是：

安全庫存=（需求最大值×前置時間最大值）-（需求均值×前置時間均值）

這種計算方法已經考慮到了需求和前置時間的波動性，卻沒有使用統(tǒng)計的方法，依然是采用比較簡單的計算公式來獲取安全庫存量。

雖然比第一種方法要合理一些，但存在明顯的缺陷，當需求的巔峰數(shù)值很高時，就會導致過多的安全庫存，而且沒有建立起與交貨率之間的關系。

3.復雜方法

這種方法的假設是需求是隨機的，前置時間是波動的，這種場景更加符合現(xiàn)實情況。供應鏈中有許多意外情況，運輸時間是前置時間的一部分，環(huán)節(jié)越多，越是可能有延遲，我們常會遇到貨物堆在倉庫里找不到了，或是集裝箱船爆倉，貨柜被順延到下一個航次，此類的事件層出不窮，而且很難預判。

供應商生產交貨過程也存在異常，設備壞了、原料短缺、環(huán)保不達標停工整改，這些都會導致交付延遲。安全庫存公式看上去有些復雜，但很有意義，因此它被廣泛使用。

安全庫存=K值×√((〖需求標準差〗^2×前置時間均值)+(〖需求均值〗^2×〖前置時間標準差〗^2))

從公式上看，它同時考慮到了需求的隨機性和前置時間的波動性，更具有合理性。

三、關于安全庫存的思考

1.權衡缺貨和持有成本

有不少讀者向我咨詢過安全庫存該如何設置的問題，看來這是許多供應鏈從業(yè)者關心的話題。

中國市場有其特殊性，特別之處是電商的滲透性非常高，我們早已習慣在手機APP上購物，“雙十一”、“618”這類的購物大促銷，再加上隔三岔五的優(yōu)惠活動，使得需求波動很劇烈，安全庫存很難備。

盡管如此，我們還是要想辦法減少缺貨。增加安全系數(shù)K值是一個好方法嗎？或許是，但我們必須要考慮庫存的持有成本。在《經典的固定訂貨周期模型》文章中已經提到了，K值的增加和交貨率不是線性關系。

K值從0增至1可以達到84.13%交貨率，效果很顯著。K值從1增加到2，交貨率能夠升至97.72%，看上去也不虧。

但是K值再向上升，交貨率提升空間就越來越小了，從2到3只有增加了2.14%的交貨率至99.87%。

為了提升這一點點的交貨率，又多投入了一個標準差的庫存量，這到底值得嗎？畢竟庫存也是真金白銀買來的，不能不計成本地投入進去。庫存持有成本如何計算呢？

通常的計算方法是貨物價格乘以年度用量，然后再乘以百分比，一般是取10至20%，得到了貨物年度的持有成本。通過綜合考慮后，決定一個K值，從而制定出安全庫存數(shù)量。

2.采用策略減少缺貨

與其設置一個較大的K值，不如采用其他策略來減少缺貨。在之前的《經典的固定訂貨周期模型》中我也提到了，可以通過縮短訂貨間隔時間和前置時間來優(yōu)化安全庫存，同時也能降低缺貨率。

縮短訂貨間隔就是增加訂貨頻次，例如原本是7天送貨一次，如果在這段時間內，需求突然增加，就可能會缺貨。

由于下一次到貨還未到，我們只能接受短暫的缺貨。如果提高送貨頻次至每周兩次，缺貨的概率就可以降下來。此外，通過更頻繁地訂貨審核，能夠及時發(fā)現(xiàn)潛在的供應缺口，然后立即下單，不用等到下一個訂貨日期。

縮短前置時間的策略也是同樣的道理，比如供應商需要2個月的交貨提前期，在這段時間內發(fā)生了缺貨，只能和供應商來協(xié)調加急生產，使用最快的運輸方式來解決。如果供應商可以把交貨期縮短至1個月，那我們需要承擔的缺貨風險和損失都可以降低。

當然了，任何的事情都有兩面性，如果使用這兩項策略都會增加運營費用，例如增加訂貨頻次會提高采購人員的工作量，公司就需要更多的人力資源。隨著送貨次數(shù)的增加，運輸成本或許也會上升。

讓供應商縮短交貨期，就是請求對方提高產能或是改進流程。不過從另一個角度看，這種由外部客戶提出的要求，是在推動供應商進行改善，可以突破內部的阻力，實現(xiàn)提升管理水平的目標。

3.是相對，而不是絕對的安全

安全庫存是對前置時間內的需求波動的緩沖，而且需求要服從正態(tài)分布，有了這些前提條件，就說明安全是要打上引號的，它在某些條件下可以保障不會缺貨，因此是相對的，而不是絕對的安全。

如果我們發(fā)散一下思維，想一想有什么絕對安全的情況存在嗎？

汽車只要行駛在路上，就有可能出車禍，想要絕對的安全該怎么辦？那就把車一直停在車庫里，不要開出去，那我買車干嘛呢？

只要訂貨就可能會缺貨，想要絕對的安全該怎么辦？不訂貨，也不生產和銷售，那企業(yè)還怎么生存呢？

想通了這點，我們就可以不用過于糾結缺貨和安全庫存的問題了，使用理性的數(shù)學分析，找到解決缺貨和保障供應的平衡點。