汽車產(chǎn)業(yè)，尤其是傳統(tǒng)的汽車產(chǎn)業(yè)，不能說全部都受到豐田管理模式的影響，但至少一部分都有其影子。豐田著名的一個例子就是追求準時制生產(chǎn)，從而減低庫存，要求使用的庫存能夠恰到好處，同時也運用了看板模式，通過看板告知需求，從而拉動庫存的補充。

雖然說豐田本身能夠通過這個模式達到庫存控制的效果，甚至根據(jù)看板等可視化信息，和旗下的一級或者甚至二級供應(yīng)商進行必要的信息共享，提供它們備貨的指導(dǎo)，而這些供應(yīng)商大部分都圍繞在豐田四周，因此它們的交貨提前期相對很短。

這種模式中，存在所謂的汽車行業(yè)庫存通則，究竟是否豐田本身設(shè)置還是怎么樣的來源無能考究，但是很多相關(guān)的汽車供應(yīng)商等都按照這個準則在使用中。這種方法就是，根據(jù)通則，庫存系數(shù)在0.8~1.2之間，反映庫存是處于合理范圍，一旦該系數(shù)超過1.5，那么庫存水平就要值得注意，假如超過2.5，那么庫存就會過高，帶來相關(guān)風(fēng)險和經(jīng)營壓力。

這個庫存系數(shù)，有叫Inventory Ratio，也有叫Stock Level , 通過期末的庫存除以當期銷售來得出，不管是使用金額還是數(shù)量，均可以。如本月底庫存是7萬臺車，當月銷售10萬臺，那么庫存系數(shù)是7/10=0.7。這個方法除了車廠本身使用外，開始影響到供應(yīng)商，甚至通過這個變化來進行采購預(yù)測。

以上就是一個典型的例子。某公司就是通過控制這個庫存系數(shù)來進行采購量（入庫數(shù)量）的預(yù)測。

供應(yīng)商通過上一級客戶（比如一級供應(yīng)商對應(yīng)汽車車廠，二級供應(yīng)商對應(yīng)一級供應(yīng)商），得到下個月（即二月）的銷售量為7480，又給出三月的銷售預(yù)測為9432，通過一月月底庫存量的計算，加上二月預(yù)計采購量和已經(jīng)得到的二月銷售預(yù)測量就可以計算出庫存銷售。

二月庫存系數(shù)= 二月庫存/(一月庫存 +二月進庫 – 二月出庫)

這個計算方式還添加上一定的客觀因素，以主觀系數(shù)的認識添加進計算公式中。

筆者曾經(jīng)在這個時候，詢問過不少過使用這種方法的從業(yè)人員，大多數(shù)都只被告知，設(shè)立的庫存系數(shù)不得少于1.5，一旦這個倍數(shù)少于1.5的，是不能通過上一級的審查，至于1.5以上是多少，則根據(jù)各自情況和感受，自主地設(shè)立，不管是2.1還是1.75，只要高于1.5，并且得出來的結(jié)果看起來似乎合理就可以了。當然，這種訂貨法也為此產(chǎn)生不少問題，筆者曾經(jīng)另文指出過。

至于為什么是1.5作為一個限制，沒人可以做出解釋。由于這種方法牽連甚廣，也流傳很久，因此無法獲得一個合理和可信的答復(fù)。

四分位法就一組數(shù)據(jù)由小到大排序后，分成四等份。最小的四分位數(shù)稱呼為下四分位數(shù)，而最大的四分位數(shù)則稱為上四分數(shù)，中間的四分位數(shù)則是中位數(shù)，

以下是一個圖示：

四分位距=上四分位數(shù)-下四分位數(shù)。它是50%中間值形成的一個間距。

四分位法有一個重要的數(shù)據(jù)指導(dǎo)作用，就是從中分辨出哪些數(shù)據(jù)屬于疑似異常值。我們把下四分位，中位，上四分位分別稱為Q1，Q2，Q3，而四分位距就是Q3-Q1，稱為IQR（the interquartile range）。

而疑似異常值的界定就是通過公式Q2+/- 1.5 x IQR來劃分。在此范圍外稱為疑似異常值。

以下的數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2，除了最大值不同外，其他都是相同。

而彼此的IQR都是相同的，即3+/-1.5*（4-2），得出下限為0，上限為6。因此疑似異常值是就是0和6這個區(qū)間之外的數(shù)值，而兩組數(shù)據(jù)中，15就因此被認為是一個疑似異常值了。

而通過圖例也直觀地可以看出，數(shù)據(jù)2的最大值明顯偏離這兩組數(shù)據(jù)中心的其他數(shù)據(jù)。

但是，有一個疑問，就是為什么要1.5*IQR呢？非要它的1.5倍，而不是2或者1，甚至其他倍數(shù)呢？

其實，它和正態(tài)分布有所關(guān)聯(lián)。

以下是一個標準正態(tài)圖。

標準正態(tài)圖表示了整個數(shù)據(jù)的68.26%位于平均值（μ）的一個標準差（<σ）內(nèi)，約95.44%位于平均值（μ）的兩個標準差（2σ）內(nèi)，約99.72%的整個數(shù)據(jù)位于平均值（μ）的三個標準差（<3σ）內(nèi)。其余0.28%的數(shù)據(jù)位于平均值（μ）的三個標準差（>3σ）之外。

如果我們把箱型圖和這個結(jié)合起來，如下（來源于維基）,就容理解一點。

IQR就是Q3減去Q1，含有該組數(shù)據(jù)的50%數(shù)據(jù)。而標準正態(tài)圖表示，正負一個標準差內(nèi)對應(yīng)的是68.26%。而當一組數(shù)據(jù)處于標準正態(tài)分布的話，中位值和平均值是相同的。

這么一來，IQR就是處于正負一個標準差內(nèi)，因為它們只包含了50%的數(shù)據(jù)，而非68.26%。而上下四分位值分別是2.5和-2.5，意味著以中位值為中間線，兩邊各占25%，合計就是50%。通過相應(yīng)的EXCEL公式，可以計算出它們分別對應(yīng)的就是正負0.6745σ了。

先暫且回到標準正態(tài)圖上。在實驗科學(xué)中有對應(yīng)正態(tài)分布的三西格馬法則（three-sigma rule of thumb），是一個簡單的推論，內(nèi)容是“幾乎所有”的值都在平均值正負三個標準差的范圍內(nèi)，也就是在實驗上可以將99.72%的概率視為“幾乎一定”。也就是正負三個標準差外發(fā)生的概率，是“意外”，是“異常”導(dǎo)致的。

因此我們可以套用公式計算，上限為3個標準差的時候，設(shè)這個倍數(shù)為X

Q1和Q3我們在上邊已經(jīng)計算過了，是+/-0.6745σ，所以代入得出：

得出X約為1.7，也就是說，當1.7倍的時候，可以約等同于標準正態(tài)分布的正負3個標準差，那么以外的數(shù)據(jù)則視為疑似異常值。

但是如果我們把X設(shè)為1.5并代入計算，則得出只有+/- 2.7σ左右。

而使用1.5，實際上并非是一個完全數(shù)學(xué)推理和根據(jù)正態(tài)分布得出來的數(shù)字，盡管1.7會更精確，但是1.5會相對地容易被記住。在這一點上，筆者看到某些文章的所謂說法就是盡管長期應(yīng)用和科學(xué)論證等等，這就見仁見智了。

而1.7和1.5得出來的差異不算很大，所以1.5就這樣被傳了下來。

圖例可以看出和幫助理解：

再回到原來，這么一來，就聯(lián)想到，汽車產(chǎn)業(yè)使用1.5倍，大概就是因為這個原理。保證備貨量是在“意外”之內(nèi)，再適當提升來減少“意外”，所以1.5倍是一個基準值。

當然，這個是筆者的說法，由于沒有經(jīng)過設(shè)計這套備貨法則的人驗證，是否真實如此，不得而知。

那么，相信讀者可以從中獲益，在數(shù)據(jù)處理，訂貨方面不妨從這一點著手思考。