數(shù)字化物流在供應(yīng)鏈物流中通過(guò)對(duì)物流部分所產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并結(jié)合物流系統(tǒng)中的資源，如人員、設(shè)施、設(shè)備（包括車輛）等進(jìn)行仿真模擬分析，將數(shù)據(jù)、資源與場(chǎng)景結(jié)合。場(chǎng)景包括在采購(gòu)物流環(huán)節(jié)中的運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)與配送、生產(chǎn)物流環(huán)節(jié)中的倉(cāng)儲(chǔ)與生產(chǎn)配送、銷售物流環(huán)節(jié)中的倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸與配送，然后對(duì)企業(yè)的供應(yīng)鏈管理提供最優(yōu)化策略的決策。我們來(lái)剖析企業(yè)完成整個(gè)數(shù)字化供應(yīng)鏈物流中的基本前提和以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的引擎。

數(shù)字化供應(yīng)鏈物流的引擎與邏輯結(jié)構(gòu)圖

數(shù)字化供應(yīng)鏈物流的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)

一.數(shù)字化供應(yīng)鏈物流的基礎(chǔ)

場(chǎng)景模擬是數(shù)字化物流的基礎(chǔ)。

現(xiàn)代物流管理是從軍事后勤發(fā)展而來(lái)，從其發(fā)展歷史來(lái)看，物流系統(tǒng)從來(lái)都是為實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略目標(biāo)而存在，沒(méi)有一個(gè)良好的物流系統(tǒng)很難實(shí)現(xiàn)組織目標(biāo)。在商業(yè)環(huán)境中企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)具有多樣性，有關(guān)于財(cái)務(wù)方面的目標(biāo)，有關(guān)于市場(chǎng)方面的目標(biāo)，也有關(guān)于提升生產(chǎn)力方面的目標(biāo)等。例如企業(yè)需要進(jìn)行擴(kuò)張，就需要快速進(jìn)行全國(guó)乃至全球布局，那么物流系統(tǒng)中的倉(cāng)儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)布局、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行構(gòu)建并且持續(xù)優(yōu)化與反饋，以支撐企業(yè)的擴(kuò)張；再例如企業(yè)需要實(shí)現(xiàn)制造的精益化、均衡生產(chǎn)以及降低庫(kù)存的目標(biāo)，那么物流系統(tǒng)需要調(diào)整其供應(yīng)批量與批次，以及供應(yīng)物流的模式，以達(dá)到在實(shí)現(xiàn)精益生產(chǎn)的同時(shí)避免缺貨風(fēng)險(xiǎn)。還有例如企業(yè)進(jìn)行成本控制或者是電商企業(yè)實(shí)現(xiàn)訂單的快速交付等，這些都需要通過(guò)數(shù)字化物流的工具對(duì)未來(lái)場(chǎng)景的模擬分析，可提供更優(yōu)的物流策略，并分析瓶頸并規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

從以上的企業(yè)需求來(lái)看，物流系統(tǒng)隨企業(yè)的發(fā)展而進(jìn)行調(diào)整，那么數(shù)字化物流在其中如何發(fā)生？

一是數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和存儲(chǔ)。在物流作業(yè)過(guò)程中產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)并存儲(chǔ)在信息系統(tǒng)中，當(dāng)前有一定規(guī)模的企業(yè)基本都使用了ERP系統(tǒng)，日常業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)已被記錄在了信息系統(tǒng)中，并且通過(guò)不同的字段對(duì)業(yè)務(wù)類型或者狀態(tài)進(jìn)行分類存儲(chǔ)，通過(guò)數(shù)據(jù)可以進(jìn)行查詢。很多企業(yè)同時(shí)也使用WMS系統(tǒng)以及TMS系統(tǒng)，或者與第三方物流企業(yè)進(jìn)行了物流系統(tǒng)的對(duì)接，在這樣的企業(yè)中，物流業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的記錄就更為詳細(xì)。

二是數(shù)據(jù)規(guī)模。企業(yè)的物流活動(dòng)中的流程較多，有的企業(yè)在某一個(gè)流程中每天可能就會(huì)產(chǎn)生數(shù)十萬(wàn)行數(shù)據(jù)記錄，而這些數(shù)據(jù)是無(wú)法通過(guò)常規(guī)的辦公軟件進(jìn)行存儲(chǔ)和分析，只能通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)進(jìn)行查詢和調(diào)用。如果對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈物流流程中所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)用和分析，可想而知，其數(shù)據(jù)量是巨大的。

三是數(shù)據(jù)記錄了流程活動(dòng)的細(xì)節(jié)。數(shù)字化物流對(duì)企業(yè)流程活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)化和數(shù)據(jù)記錄的準(zhǔn)確性有較高的要求。當(dāng)然，這也可以根據(jù)企業(yè)數(shù)字化管理的目標(biāo)而分階段逐步實(shí)現(xiàn)精確的數(shù)字化物流管理。在行業(yè)內(nèi)常用的物流信息化系統(tǒng)都可以對(duì)物流作業(yè)中的每個(gè)流程進(jìn)行記錄，例如車輛到達(dá)時(shí)間、物流作業(yè)開(kāi)始時(shí)間、作業(yè)完成時(shí)間、作業(yè)人員、作業(yè)量、庫(kù)區(qū)、貨位等等。這些信息中包含了流程名稱、作業(yè)量、資源類型（人、設(shè)備編號(hào)）、作業(yè)時(shí)間等仿真模擬分析所需要的數(shù)據(jù)，也有一些數(shù)據(jù)需要和WCS系統(tǒng)對(duì)接，以采集設(shè)備的作業(yè)信息。

四是仿真模擬。每個(gè)企業(yè)在經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中都有自己的物流業(yè)務(wù)場(chǎng)景，我們?cè)谝郧暗奈恼轮忻枋鲞^(guò)各種企業(yè)物流的場(chǎng)景，例如倉(cāng)儲(chǔ)活動(dòng)場(chǎng)景，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景等。有的是以實(shí)體設(shè)施為基礎(chǔ)，在一個(gè)三維場(chǎng)景中完成物流活動(dòng)，有的是以GIS系統(tǒng)為基礎(chǔ)的地理坐標(biāo)場(chǎng)景完成運(yùn)輸與配送活動(dòng)。通常一個(gè)企業(yè)完整的物流業(yè)務(wù)活動(dòng)是由數(shù)十個(gè)物流子流程活動(dòng)所構(gòu)成，在物流系統(tǒng)仿真過(guò)程中將根據(jù)具體的需求，對(duì)全流程或者某個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行場(chǎng)景構(gòu)建。首先將場(chǎng)景抽象化，然后通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型以及優(yōu)化算法，可實(shí)現(xiàn)輸入與輸出。通過(guò)獲取企業(yè)在業(yè)務(wù)活動(dòng)過(guò)程中的數(shù)據(jù)，并對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行擬合與預(yù)測(cè)，再結(jié)合當(dāng)前的資源作業(yè)的效率，輸入數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行運(yùn)算，模擬在未來(lái)物流業(yè)務(wù)中可能出現(xiàn)的瓶頸，并提供優(yōu)化方向。

五是優(yōu)化決策。物流場(chǎng)景通過(guò)數(shù)字化模擬之后所輸出的結(jié)果可用于物流管理決策，對(duì)于所有的輸出要素來(lái)說(shuō)是一個(gè)結(jié)構(gòu)化的體系。頂層是經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的反饋，而往下是資源瓶頸的反饋。前者對(duì)接企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)，輸出在企業(yè)將達(dá)到什么樣的戰(zhàn)略目標(biāo)背景下，最佳的物流體系或者可行的物流體系如何構(gòu)造，并需要為之付出多大的成本，對(duì)于最終的決策來(lái)說(shuō)是投入和產(chǎn)出。與此同時(shí)，投入產(chǎn)出也細(xì)分到不同的物流環(huán)節(jié)中，分別可以反饋采購(gòu)物流、生產(chǎn)物流、銷售物流各個(gè)環(huán)節(jié)在整個(gè)供應(yīng)鏈體系中的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。在不同物流環(huán)節(jié)中對(duì)詳細(xì)的資源數(shù)量、資源效用與瓶頸進(jìn)行反饋，一方面通過(guò)瓶頸反映出可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，另一方面呈現(xiàn)出最佳的物流作業(yè)策略以及在其狀態(tài)下的資源組合。

二.數(shù)字化物流場(chǎng)景仿真模擬的“引擎”

數(shù)學(xué)模型是數(shù)字化物流場(chǎng)景仿真模擬的“引擎”。

前面所述，物流的數(shù)字化中仿真模擬是核心，只有對(duì)基礎(chǔ)場(chǎng)景進(jìn)行數(shù)字化構(gòu)建后，才能再通過(guò)對(duì)其場(chǎng)景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型模擬運(yùn)算，最后輸出最優(yōu)策略以及資源組合。

整個(gè)供應(yīng)鏈物流體系的數(shù)字化仿真模擬中，不同環(huán)節(jié)有不同的數(shù)學(xué)模型構(gòu)造，例如運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、倉(cāng)儲(chǔ)布局、倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)作、配送路徑等都存在各自所使用的模型，但這些模型之間并非獨(dú)立，可以相互的輸入與輸出，所以對(duì)整個(gè)模擬來(lái)說(shuō)也會(huì)有一個(gè)模型架構(gòu)。

我們通過(guò)運(yùn)籌學(xué)中基本的數(shù)學(xué)模型，來(lái)分析數(shù)字化物流中仿真模型的基本構(gòu)造以及模型之間的關(guān)聯(lián)性。

將供應(yīng)鏈物流系統(tǒng)分為采購(gòu)物流、生產(chǎn)物流與銷售物流。簡(jiǎn)化來(lái)看，其中分為幾個(gè)過(guò)程，第一，客戶下達(dá)訂單后原料倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行備貨；第二，供應(yīng)商將貨物運(yùn)輸?shù)皆蟼}(cāng)庫(kù)；第三，原料倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)作管理；第四，原料配送上生產(chǎn)線；第五，生產(chǎn)完成后進(jìn)行成品的倉(cāng)儲(chǔ)管理；第六，貨物運(yùn)輸?shù)絽^(qū)域配送中心；第七，商品從配送中心配送到客戶。

我們?cè)賮?lái)看數(shù)學(xué)模型如何在這些流程進(jìn)行構(gòu)建，一是原料與成品備貨可采用存儲(chǔ)模型；二是供應(yīng)商供貨和成品的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)采用線性規(guī)劃模型；三是原料和成品倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)作采用排隊(duì)模型；四是生產(chǎn)配送中采用網(wǎng)絡(luò)流模型（圖論）。另外，在這些環(huán)節(jié)的局部作業(yè)中，這些模型也可以穿插構(gòu)建，如運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中加上循環(huán)取貨或者送貨的路徑問(wèn)題，倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)中又存在資源配置問(wèn)題等?？傊绻锪鲌?chǎng)景是靈活多變的，那么模型構(gòu)建也就需要靈活處理。

三.仿真模擬在數(shù)字化供應(yīng)鏈物流場(chǎng)景中的實(shí)現(xiàn)

1-存儲(chǔ)模型實(shí)現(xiàn)需求拉動(dòng)與存量的經(jīng)濟(jì)性反饋

庫(kù)存本身是供應(yīng)鏈中的要素，但是庫(kù)存與庫(kù)容緊密相關(guān)，進(jìn)而影響到存儲(chǔ)的面積。而存儲(chǔ)的這個(gè)過(guò)程又分布在物流場(chǎng)景中的各個(gè)子環(huán)節(jié)中，如原料倉(cāng)庫(kù)需要存儲(chǔ)，成品倉(cāng)庫(kù)需要存儲(chǔ)，生產(chǎn)線邊需要存儲(chǔ)，在對(duì)倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行不同的細(xì)分，有的企業(yè)的配送中心就多達(dá)數(shù)十甚至上百個(gè)，所以貨物的存儲(chǔ)在供應(yīng)鏈物流場(chǎng)景中隨處發(fā)生。

| 存儲(chǔ)活動(dòng)的數(shù)字化場(chǎng)景表達(dá)：

在需求方提出什么時(shí)間需要多少貨物，然后供方進(jìn)行采購(gòu)或者生產(chǎn)，在既定的時(shí)間內(nèi)將貨物交付到需求方手中。在這個(gè)過(guò)程中，結(jié)合判定采購(gòu)或生產(chǎn)的周期與交付周期是否能夠匹配，如果不匹配則需要提前準(zhǔn)備貨物庫(kù)存。那么這些庫(kù)存需要一個(gè)存儲(chǔ)的場(chǎng)地，可以是倉(cāng)庫(kù)、堆場(chǎng)等任何一個(gè)可以進(jìn)行存儲(chǔ)的空間內(nèi)，同時(shí)，這個(gè)過(guò)程是持續(xù)發(fā)生的。這個(gè)過(guò)程為了達(dá)到最經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)，便需要對(duì)其進(jìn)行模擬運(yùn)算，構(gòu)建最合適的機(jī)制和最優(yōu)的資源配置。

| 模型表達(dá)：

在存儲(chǔ)中有兩個(gè)模型非常重要，一個(gè)是安全庫(kù)存，另一個(gè)是訂貨量，我們抽象來(lái)看，前者決定了存多少，后者決定的需要訂多少。整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)可以看成是由這兩個(gè)模型拉動(dòng)，才有了其他模型需求的產(chǎn)生。

首先我們用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的安全庫(kù)存計(jì)算公式來(lái)看其中表達(dá)的邏輯。這里面有兩個(gè)關(guān)鍵的變量，一個(gè)是提前期，另一個(gè)是需求量。從物流角度看，提前期L是對(duì)時(shí)間的限定，而需求量d是對(duì)數(shù)量的限定，而數(shù)量的單位可以轉(zhuǎn)換為單位體積，因此是對(duì)空間的限定。標(biāo)準(zhǔn)差是提前期和需求量的偏差，可以看作是描述供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡性的一個(gè)變量。關(guān)于均衡性的判定，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差，可以進(jìn)一步構(gòu)建為變異系數(shù)C.V，因?yàn)槭菍?duì)一個(gè)貨物需求量的偏差，不同貨物之間難以進(jìn)行對(duì)比，而通過(guò)調(diào)整為變異系數(shù)后，可以對(duì)不同貨物間進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

因此，我們可以看到在這個(gè)表達(dá)式中其實(shí)已經(jīng)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的時(shí)間、空間和均衡幾個(gè)重要的維度做了關(guān)聯(lián)，輸出的是空間變量SS。那么由這個(gè)表達(dá)式可以進(jìn)一步延伸出一個(gè)關(guān)于存儲(chǔ)空間占用的無(wú)窮個(gè)邏輯關(guān)系。

再看經(jīng)濟(jì)訂貨批量，經(jīng)濟(jì)訂貨批量中有幾個(gè)重要的描述：R表示需求速度，t表示存儲(chǔ)時(shí)間，C表示訂購(gòu)費(fèi)用和存儲(chǔ)費(fèi)用，P表示生產(chǎn)速度。這幾個(gè)變量中包含了對(duì)采購(gòu)和倉(cāng)儲(chǔ)的成本約束，需求和生產(chǎn)率的約束，然后尋找到最合適的訂貨量，將效率、成本和時(shí)間與量構(gòu)建了一個(gè)函數(shù)關(guān)系。

將安全庫(kù)存與訂貨量結(jié)合來(lái)看，安全庫(kù)存提供了一個(gè)觸發(fā)的機(jī)制，而經(jīng)濟(jì)訂貨批量構(gòu)建了一個(gè)要貨量的機(jī)制，這個(gè)兩個(gè)機(jī)制中同時(shí)又對(duì)時(shí)間和空間進(jìn)行了約束，并且可以反映出系統(tǒng)的均衡狀態(tài)，通過(guò)均衡狀態(tài)可以反映出系統(tǒng)中的存儲(chǔ)策略所消耗的成本，進(jìn)而可以通過(guò)均衡性進(jìn)行系統(tǒng)性調(diào)節(jié)，當(dāng)然，也可以通過(guò)對(duì)于資源的限定進(jìn)行局部調(diào)節(jié)。

以上所描述的是一種基本存儲(chǔ)策略的形態(tài)，即：在安全庫(kù)存拉動(dòng)時(shí)，不允許缺貨、生產(chǎn)需要時(shí)間環(huán)境中的基本模型結(jié)構(gòu)。還有更多策略形態(tài)存在，也帶來(lái)了存儲(chǔ)論模型的各種變化，如對(duì)缺貨的判定、供應(yīng)時(shí)間的判定、需求量連續(xù)性的判定、定期訂貨還是定量訂貨的判定等。但從物流場(chǎng)景本身來(lái)說(shuō)，存儲(chǔ)活動(dòng)中的關(guān)鍵輸入是需求與到貨提前期的量和偏差，再加上對(duì)生產(chǎn)（采購(gòu)）效率與需求速度以及采購(gòu)與存儲(chǔ)成本之間的函數(shù)關(guān)系，找到最優(yōu)的存儲(chǔ)策略。

2-排隊(duì)模型模擬節(jié)點(diǎn)活動(dòng)的過(guò)程與節(jié)點(diǎn)作業(yè)能力反饋

供應(yīng)鏈物流系統(tǒng)中，原料倉(cāng)庫(kù)和成品倉(cāng)庫(kù)都主要從事倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)的活動(dòng)，只是不同類型實(shí)現(xiàn)不同的功能。首先原料倉(cāng)儲(chǔ)和成品倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)了不同的對(duì)象，前者服務(wù)于生產(chǎn)后者服務(wù)于市場(chǎng)。在倉(cāng)儲(chǔ)的功能分類中，有的是流通加工型，有的是存儲(chǔ)型，也有的是中轉(zhuǎn)型等，不同功能倉(cāng)儲(chǔ)活動(dòng)有較大區(qū)別。但總的來(lái)說(shuō)，倉(cāng)儲(chǔ)強(qiáng)調(diào)兩個(gè)方面的能力：一個(gè)是存儲(chǔ)能力，另外一個(gè)是出入庫(kù)的作業(yè)效率。不同的倉(cāng)庫(kù)中無(wú)非是對(duì)這兩方面的需求不同而已。

| 倉(cāng)儲(chǔ)活動(dòng)的數(shù)字化場(chǎng)景表達(dá)：

根據(jù)訂單的時(shí)間序列，每天產(chǎn)生需要進(jìn)入的貨物訂單需求。隨著入庫(kù)貨物和出庫(kù)訂單的下達(dá)，分配倉(cāng)儲(chǔ)中的資源對(duì)其進(jìn)行處理。入庫(kù)的貨物給予分配場(chǎng)地（貨位），由倉(cāng)儲(chǔ)人員和設(shè)備進(jìn)行裝卸和搬運(yùn)，出庫(kù)的貨物由倉(cāng)儲(chǔ)人員和設(shè)備將其從當(dāng)前位置中取出直至裝車發(fā)運(yùn)。整個(gè)過(guò)程在一個(gè)有限的三維空間設(shè)施中完成，強(qiáng)調(diào)以最少的資源投入和最快作業(yè)效率，以完成每天倉(cāng)庫(kù)中所接收的兩種訂單類型。

對(duì)于倉(cāng)儲(chǔ)內(nèi)部的活動(dòng)我們采用排隊(duì)模型來(lái)對(duì)其進(jìn)行模擬。其訂單貨物為隊(duì)列，人、設(shè)施、設(shè)備為資源，作業(yè)方式為服務(wù)機(jī)制。

| 模型表達(dá)：

首先我們用排隊(duì)論模型的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)倉(cāng)儲(chǔ)活動(dòng)，排隊(duì)論中有一般形式的描述：X/Y/Z/A/B/C，其中，X表示顧客（訂單貨物）相繼到達(dá)時(shí)間間隔分布；Y表示服務(wù)時(shí)間（倉(cāng)儲(chǔ)人員與設(shè)備的作業(yè)效率）的分布；Z表示并聯(lián)服務(wù)臺(tái)（同時(shí)作業(yè)的人員和設(shè)備的組合）的個(gè)數(shù)；A表示系統(tǒng)的容量（倉(cāng)庫(kù)容量），即可容納的最多顧客（貨物）數(shù)；B表示顧客源的數(shù)目（訂單貨物總數(shù)）；C表示服務(wù)規(guī)則（訂單優(yōu)先級(jí)）。

由此可見(jiàn)，這個(gè)模型機(jī)制中包含了倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)場(chǎng)景中需要去模擬的各種要素，如倉(cāng)儲(chǔ)活動(dòng)需要的資源、倉(cāng)庫(kù)能存放的庫(kù)容、每天有多少訂單需要處理、資源的處理效率等，都包含在了模型中進(jìn)行函數(shù)關(guān)聯(lián)。

我們?cè)倏淳唧w模型的輸出表達(dá)：

一是等待時(shí)間和逗留時(shí)間。如果車輛在園區(qū)內(nèi)裝卸，沒(méi)有及時(shí)的裝卸，那么存在等待的時(shí)間，裝卸的時(shí)間和等待時(shí)間加總是逗留時(shí)間。等待的時(shí)間越長(zhǎng)對(duì)于園區(qū)面積的資源消耗越大，而裝卸時(shí)間又取決于卸貨的速度與調(diào)度的能力，因此時(shí)間變量也與作業(yè)能力有關(guān)。倉(cāng)庫(kù)內(nèi)對(duì)貨物的作業(yè)也同理。

二是資源的忙期和閑期。如果在人員和設(shè)備的投入中，用最少的投入實(shí)現(xiàn)高負(fù)荷的運(yùn)轉(zhuǎn)，那么對(duì)于倉(cāng)儲(chǔ)的經(jīng)濟(jì)性是比較高的表現(xiàn)，但如果人員和設(shè)備一段時(shí)間內(nèi)處于滿負(fù)荷，一段時(shí)間內(nèi)處于閑置，這種狀態(tài)顯然經(jīng)濟(jì)性不夠高。通過(guò)模型的模擬也可以輸出資源的利用情況，另外還可以通過(guò)模型中輸出的數(shù)據(jù)來(lái)觀測(cè)倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)機(jī)制的作業(yè)能力強(qiáng)度，以便于選取一些生產(chǎn)力更強(qiáng)的自動(dòng)化或者智能化設(shè)備。例如模型中構(gòu)建了平均服務(wù)率的變量，再結(jié)合資源并行的數(shù)量和訂單貨物下達(dá)的時(shí)間間隔，進(jìn)一步構(gòu)成倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度的變量。

我們來(lái)看基本的排隊(duì)模型：

其中幾個(gè)關(guān)鍵變量：ρ表示服務(wù)強(qiáng)度，s表示資源并行的數(shù)量，L表示等待作業(yè)的訂單貨物數(shù)量，W表示等待時(shí)間，λ表示訂單貨物到達(dá)的時(shí)間間隔，μ表示服務(wù)能力（平均服務(wù)率），Z表示最優(yōu)狀態(tài)下的資源數(shù)和服務(wù)能力。

從這個(gè)模型中我們可以看到下列幾種相應(yīng)的倉(cāng)儲(chǔ)策略：

一是如果訂單貨物或者車輛到達(dá)的隨機(jī)性強(qiáng)并且分布不均，那么倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的資源調(diào)度和服務(wù)率難以得到保障，而通過(guò)計(jì)劃調(diào)節(jié)隊(duì)列數(shù)的概率有利于達(dá)到更高的倉(cāng)儲(chǔ)資源服務(wù)率，也相當(dāng)于調(diào)整其隊(duì)列分布的概率；

二是服務(wù)能力μ可以通過(guò)訂單發(fā)生的概率和客戶交付需求進(jìn)一步模擬出最佳的取值區(qū)間，以判斷倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)中是否需要增加人員或者引入生產(chǎn)力更高的自動(dòng)化和智能化輔助設(shè)備。對(duì)于μ這個(gè)變量來(lái)說(shuō)，還可以成為另外一個(gè)仿真模型的輸出，如模擬自動(dòng)化設(shè)備的分揀能力、搬運(yùn)能力等，將其“封裝”后與μ進(jìn)行對(duì)接。

3-線性規(guī)劃模型模擬網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)機(jī)制與網(wǎng)絡(luò)效率反饋

在采購(gòu)物流和銷售物流中，主要是對(duì)貨物從始發(fā)地到目的地中關(guān)于運(yùn)輸周期、車輛資源與配載，倉(cāng)庫(kù)節(jié)點(diǎn)布局運(yùn)輸與配送策略等方面的數(shù)字化模擬。采購(gòu)物流中是供應(yīng)商到工廠端的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以產(chǎn)品原料為作業(yè)對(duì)象，而銷售物流是從成品倉(cāng)庫(kù)到客戶端的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以成品為作業(yè)對(duì)象。雖然都是網(wǎng)絡(luò)化的結(jié)構(gòu)，但是其中的作業(yè)模式和策略還是有很大差別。

| 采購(gòu)物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字化場(chǎng)景表達(dá)：

在采購(gòu)（供應(yīng)）物流網(wǎng)絡(luò)中，上萬(wàn)量級(jí)的原料從上千量級(jí)的供應(yīng)商處始發(fā)，按照工廠的生產(chǎn)速度需求進(jìn)行供貨，運(yùn)輸?shù)哪康牡乜赡苁侵虚g倉(cāng)庫(kù)和線邊倉(cāng)庫(kù)以及直供生產(chǎn)線的幾種不同的方式中的一種。近距離的供應(yīng)商根據(jù)作業(yè)機(jī)制的構(gòu)建，配送方式可能是A點(diǎn)直接到B點(diǎn)，也可能循環(huán)取貨的方式進(jìn)行配送。整個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)需要在控制缺貨風(fēng)險(xiǎn)的情況下尋求總成本最優(yōu)，其場(chǎng)景是在全球GIS的坐標(biāo)系統(tǒng)中完成。

| 模型表達(dá)：

在采購(gòu)物流網(wǎng)絡(luò)中的仿真模型是以線性規(guī)劃為基礎(chǔ)，把對(duì)工廠所需要交付的時(shí)間作為約束條件，把多階段的運(yùn)輸成本和中間倉(cāng)和線邊倉(cāng)的建設(shè)與運(yùn)作成本作為目標(biāo)，再靈活根據(jù)企業(yè)實(shí)際的運(yùn)作場(chǎng)景構(gòu)建約束環(huán)境。其中還可以增加不同的供應(yīng)模式，如JIT、MilkRun等模式，將其作為成本變量的函數(shù)表達(dá)式，這樣的可以在模型引入更多可選擇的策略。

在模型中我們可以看到其中x，y，z分別表示不同運(yùn)輸階段中個(gè)每種物料的運(yùn)輸量，也是模型中的決策變量，需要通過(guò)模擬構(gòu)建每種物料的流向與最優(yōu)運(yùn)輸量。其中不同的上標(biāo)標(biāo)的C是代表不同的成本，如運(yùn)輸成本，倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)成本。這樣就通過(guò)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了以總成本最小作為目標(biāo)的判定函數(shù)。如前所述，對(duì)于成本項(xiàng)仍然構(gòu)建為其與作業(yè)模式的函數(shù)模型，通過(guò)不同的JIT、MilkRun等模式，以及不同的物料準(zhǔn)入不同的模式，然后返回到成本變量中，這樣對(duì)模型來(lái)說(shuō)就更加能夠指導(dǎo)實(shí)踐。

在銷售物流網(wǎng)絡(luò)中，模型框架與與采購(gòu)物流網(wǎng)絡(luò)相似，但是描述場(chǎng)景內(nèi)容有很大的區(qū)別。在倉(cāng)庫(kù)布局上，可能存在多級(jí)庫(kù)存，也就是從工廠生產(chǎn)完成并運(yùn)輸?shù)娇蛻舳?，可能?huì)經(jīng)過(guò)NDC-CDC-RDC這樣的結(jié)構(gòu)，當(dāng)然，通常在制造型的供應(yīng)鏈體系的銷售物流比流通型的體系相對(duì)簡(jiǎn)單，我們先按照制造型供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行說(shuō)明。

| 制造型企業(yè)銷售物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字化場(chǎng)景表達(dá)：

制造企業(yè)上千種產(chǎn)品從全國(guó)多工廠中生產(chǎn)完成，然后通過(guò)工廠端的成品庫(kù)進(jìn)行一定周期的存儲(chǔ)，然后根據(jù)各地配送中心的庫(kù)存需求將產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)饺珖?guó)乃至全球的各個(gè)配送中心，這是第一階段的運(yùn)輸環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)中配送中心的需求量相對(duì)較大，整車集中運(yùn)輸比較多。各個(gè)配送中心根據(jù)區(qū)域內(nèi)的客戶訂單進(jìn)行配送，這是第二階段的配送環(huán)節(jié)，這個(gè)過(guò)程客戶的訂單量要小于第一階段，因此需要考慮到車輛配載與配送路徑的問(wèn)題。在整個(gè)過(guò)程中重點(diǎn)需要關(guān)注：第一，運(yùn)輸路徑與成本問(wèn)題；第二，倉(cāng)庫(kù)選址和布局在什么城市；第三，每種產(chǎn)品在不同倉(cāng)庫(kù)中的數(shù)量如何分配。

| 模型表達(dá)：

銷售物流網(wǎng)絡(luò)的模型與采購(gòu)物流網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)函數(shù)類似，只是對(duì)于庫(kù)存成本的要求高于后者，我們這里在前述模型中增加一個(gè)庫(kù)存成本的判定。其中I表示產(chǎn)品的庫(kù)存成本，x表示某種產(chǎn)品。另外，銷售物流網(wǎng)絡(luò)中存在倉(cāng)庫(kù)與倉(cāng)庫(kù)之間的調(diào)撥運(yùn)作，該機(jī)制可靈活在模型中進(jìn)行構(gòu)建，這里就不再進(jìn)行描述。

4-圖論模型模擬局部流活動(dòng)與最優(yōu)路徑反饋

在生產(chǎn)物流活動(dòng)中的生產(chǎn)配送問(wèn)題、銷售物流活動(dòng)中最后一階段的配送問(wèn)題，以及倉(cāng)儲(chǔ)中的分揀路徑等都會(huì)用到圖論中的模型或構(gòu)造思路。整個(gè)過(guò)程中會(huì)涉及到多點(diǎn)到多點(diǎn)，并且各點(diǎn)之間是否連通的問(wèn)題，進(jìn)而形成矩陣關(guān)系，所以圖論中的很多模型也屬于線性規(guī)劃模型，只是在構(gòu)造的機(jī)制上與前面所描述物流網(wǎng)絡(luò)中的線性規(guī)劃有所不同。

| 數(shù)字化物流場(chǎng)景表達(dá)：

倉(cāng)儲(chǔ)揀選路徑場(chǎng)景：倉(cāng)儲(chǔ)揀選活動(dòng)是倉(cāng)儲(chǔ)活動(dòng)中的一個(gè)重要子場(chǎng)景，在活動(dòng)中，貨物存放在貨架或者地面上，揀貨人員或者自動(dòng)化設(shè)備需要按照貨單進(jìn)行行走到貨物存放的位置進(jìn)行揀選動(dòng)作。為了提高作業(yè)的效率，減少行走的距離，需要根據(jù)每一次行走的路徑對(duì)貨物進(jìn)行排序，設(shè)定一個(gè)最短的路徑。

生產(chǎn)配送場(chǎng)景：生產(chǎn)需要物料供應(yīng)時(shí)，物料會(huì)從貨位揀選完成后配送至生產(chǎn)線，在這個(gè)過(guò)程中不同的工廠和車間配送的模式不同。有的是物料揀選完成后直接配送至產(chǎn)線，有的是揀選完成后經(jīng)過(guò)集中作業(yè)再配送至產(chǎn)線，有的是揀選完成后由牽引車循環(huán)取貨再配送至產(chǎn)線。總之，在配送過(guò)程中是多個(gè)資源（人或者設(shè)備），從多個(gè)始發(fā)點(diǎn)配送至多個(gè)目的點(diǎn)，中間存在多個(gè)路徑節(jié)點(diǎn)，需要在這個(gè)過(guò)程中采用配送效率和經(jīng)濟(jì)性最高的方式進(jìn)行配送。生產(chǎn)配送場(chǎng)景的復(fù)雜程度與其設(shè)施環(huán)境也有較大關(guān)系，如在多層結(jié)構(gòu)的三維空間中要比單層空間的邏輯更為復(fù)雜。

車輛配送路徑場(chǎng)景：當(dāng)一輛車裝載了多個(gè)配送點(diǎn)（城市節(jié)點(diǎn)或者網(wǎng)點(diǎn)）的貨物時(shí)，一方面需要考慮哪些點(diǎn)的貨物裝載到一輛車上，另一方面需要考慮應(yīng)該先配送到哪個(gè)點(diǎn)再配送到哪個(gè)點(diǎn)的路徑問(wèn)題。這種情況下需要綜合考慮效率和成本問(wèn)題。

上述的幾種場(chǎng)景在數(shù)字化物流關(guān)于路徑的作業(yè)中都需要進(jìn)行仿真模擬，然后評(píng)估當(dāng)前的模式的經(jīng)濟(jì)性以及模式的改進(jìn)機(jī)會(huì)。這個(gè)模塊與其他模塊有一定的區(qū)別：

一是在整個(gè)供應(yīng)鏈物流系統(tǒng)中，多個(gè)環(huán)節(jié)都可能存在路徑問(wèn)題。從前面的場(chǎng)景描述中也可以看出倉(cāng)儲(chǔ)、生產(chǎn)、供應(yīng)與銷售物流網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景中都存在不同程度的路徑問(wèn)題；

二是路徑問(wèn)題的仿真模擬既可能與微觀的設(shè)施三維場(chǎng)景相關(guān)，也可能和宏觀的GIS網(wǎng)絡(luò)相關(guān)，需要從兩者中提取坐標(biāo)信息；

三是圖論中關(guān)于路徑優(yōu)化模型也屬于線性規(guī)劃，但是其中所描述的問(wèn)題和場(chǎng)景邏輯構(gòu)造以及算法求解思路與其他場(chǎng)景中所采用的線性規(guī)劃模型有較大區(qū)別。

| 模型表達(dá)：

我們用圖論中最小費(fèi)用流的基本模型來(lái)進(jìn)行描述。在該數(shù)學(xué)模型中有兩個(gè)特點(diǎn)：一是其屬于基本的線性規(guī)劃模型；二是場(chǎng)景是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，運(yùn)算以矩陣運(yùn)算為主。在模型中，G表示一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，V表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，E表示節(jié)點(diǎn)連通的路徑，C表示路線的容量，d表示單位流量費(fèi)用，f表示一個(gè)可行流，W表示總流量。最后使得總費(fèi)用最小。

通過(guò)這個(gè)變量描述，可以看出在整個(gè)模型主要是描述一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通狀態(tài)，哪些路徑是可以選用的，然后在這些連通的路徑中，哪些路徑串聯(lián)起來(lái)是最佳的路線。這里需要說(shuō)明的是，用圖論的模型來(lái)模擬物流中的路徑問(wèn)題，其中的節(jié)點(diǎn)和流的流通頻次遠(yuǎn)高于采購(gòu)和銷售物流網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸問(wèn)題。例如倉(cāng)儲(chǔ)中的分揀和配送的活動(dòng)是按分鐘持續(xù)發(fā)生的，批量更小，批次更多，數(shù)據(jù)量也更多。因此，在該模型的算法構(gòu)建上與運(yùn)輸問(wèn)題構(gòu)建的方式有較大差異。