“倉儲知識庫”欄目以倉儲物流知識干貨為主題進行整理編寫，參考智能制造和智能物流領(lǐng)域的前沿論文與專著。在編譯時對專有名詞和部分術(shù)語的英文進行了保留，不足之處歡迎大家指正、討論！

前言

機器人搬運系統(tǒng)在倉配中心的應(yīng)用越來越廣泛。機器人擁有諸多特點：占用空間小、靈活性高、24小時不間斷工作，這些特點與日益發(fā)展的電子商務(wù)運營領(lǐng)域高度適配。由于新型自動化機器人搬運系統(tǒng)擁有自主控制、靈活布局、網(wǎng)絡(luò)化、動態(tài)運行等獨特特性，此類系統(tǒng)的設(shè)計和操作控制問題需要新的模型和方法加以解決。倉庫的關(guān)鍵部分，即倉庫設(shè)計、倉庫規(guī)劃以及控制邏輯領(lǐng)域也都隨著機器人自動化倉庫的發(fā)展進行革新。盡管工業(yè)機器人的相關(guān)發(fā)明與應(yīng)用層出不窮，在現(xiàn)實中也較為常見，但是在學(xué)術(shù)理論層面上幾乎沒有被詳細研究過。

本期內(nèi)容以倉庫自動化系統(tǒng)發(fā)展歷程為主題展開，以理論視角系統(tǒng)評述新型自動化機器人搬運系統(tǒng)的相關(guān)研究及實踐。內(nèi)容主要來自Kaveh Azadeh 、René de Koster 、Debjit Roy 2023年發(fā)表的Robotized and Automated Warehouse Systems: Review and Recent Developments《倉庫自動化系統(tǒng):綜述及近期發(fā)展》一文。

目錄

• 倉庫自動化系統(tǒng)綜述

  倉儲、運輸和訂單揀貨過程的建模方法

• 堆垛機/叉車自動存取系統(tǒng)（AS/RS）

  回轉(zhuǎn)式/循環(huán)系統(tǒng)、垂直升降庫

• 巷道式密集存儲（穿梭車）系統(tǒng)

• 網(wǎng)格式密集存儲（穿梭車）系統(tǒng)

• 移動機器人履行系統(tǒng)

• 倉庫自動化未來展望

網(wǎng)格式密集存儲（穿梭車）系統(tǒng)

在本文中，我們將討論穿梭車自動存取系統(tǒng)的一種變體,其特點為穿梭車在網(wǎng)格上移動。在網(wǎng)格系統(tǒng)中，存儲位置可以是動態(tài)的，也可以是靜態(tài)的。在動態(tài)存儲系統(tǒng)（或拼圖式存儲系統(tǒng) Puzzle-based system）中，存儲的 SKU 需要移至穿梭車上移動以便存取。

系統(tǒng)概述

Gue 在2006年的研究表明，k深巷道的系統(tǒng)存儲密度小于或等于2k/(2k+1)，即單深系統(tǒng)存儲密度小于或等于2/3，雙深系統(tǒng)存儲密度小于或等于4/5。

為了達到絕對最大的存儲密度，一種以著名的山姆-洛伊德拼圖游戲為原型的概念被引入倉儲領(lǐng)域：拼圖式存儲系統(tǒng)誕生了。該拼圖游戲被稱為15謎，是一種在 4×4的網(wǎng)格中滑動 15 塊標(biāo)有數(shù)字的磚塊使之按順序排列的游戲，拼圖在隨機位置生成1~15號磚塊，玩家需要利用唯一的空格滑動數(shù)字磚塊，將磚塊按照正確的順序排列?；诖?，Gue 和 Kim在2007 年（Kevin R. Gue & Byung Soo Kim 2007年2月發(fā)表題為《Puzzle-based Storage systems》的論文）提出了“Puzzle-based Storage systems"（拼圖式存儲系統(tǒng)）這一概念，游戲中的一個磚塊可以代表存放在網(wǎng)格系統(tǒng)中的一個料箱、一個托盤，甚至一個周轉(zhuǎn)箱，網(wǎng)格上只有一個開放位置，其中n是網(wǎng)格中單元格的數(shù)量，這樣就能達到 (n - 1)/n 的存儲密度。為了取回單元物料或物品，系統(tǒng)會反復(fù)變換開放位置，最終將貨物送到I/O點，其過程如圖 1 所示。

圖1: 將取回單元物料移動至I/O點的策略

要取回物品，首先需要在請求的單元周圍創(chuàng)造一個空置單元格。然后，利用空置單元格將物品移動到 I/O 點。換句話說，空置單元格 "護送 "物品到 I/O 點。在實踐和文獻中，有以下幾種基于15拼圖概念的緊湊型存取系統(tǒng)變體。

01

網(wǎng)格存儲

Grid Store

在拼圖式存儲系統(tǒng)基礎(chǔ)上，Gue 等人于2014年提出了一種名為網(wǎng)格存儲的高密度實物存儲系統(tǒng)。該系統(tǒng)由一個矩形網(wǎng)格組成，網(wǎng)格中的方形輸送帶模塊可以在四個方向上移動物品。模塊可以與相鄰的模塊以及它們所攜帶的物品進行通信。在網(wǎng)格的南側(cè)，取貨輸送帶將物品運離網(wǎng)格。在網(wǎng)格的北側(cè)，補貨傳送帶將需要儲存在網(wǎng)格中的物品運走。圖2展示了物品向取回輸送帶移動的過程。

圖1 網(wǎng)格存儲系統(tǒng)中物品向取回傳送帶移動的過程

02

網(wǎng)格揀選

Grid Pick

基于網(wǎng)格存儲架構(gòu)，Uludag2014 年介紹了一種名為網(wǎng)格揀選的訂單分揀系統(tǒng)。該系統(tǒng)裝滿了高密度的周轉(zhuǎn)箱，沒有任何固定的巷道或過道；在物品取回過程中，只有網(wǎng)格上的幾個開放點允許移動。該系統(tǒng)的目標(biāo)是提供較高的訂單分揀率，同時最大限度地減少擁堵影響。與網(wǎng)格存儲不同，在網(wǎng)格揀選系統(tǒng)中，物品不會離開網(wǎng)格。只有裝有所需物品的周轉(zhuǎn)箱才會移動到系統(tǒng)邊緣（即揀選面）。揀選員揀選物品，并將訂單累積到揀選車中。為了平衡每一行中的空格，還需要從揀選面向后移動。這種平衡規(guī)則有助于避免系統(tǒng)出現(xiàn)死鎖。

圖3 展示了網(wǎng)格揀選的一個實例?；疑锲肥俏瓷暾埖拇鎯椖浚谏锲肥窍蚴叭∶嬉苿拥纳暾埼锲贰Ｒ恍┗疑锲讽敳康暮谏珗A圈是與拾取站方向相反的平衡物品。物品頂部的數(shù)字顯示的是申請物品的訂單號。當(dāng)一個訂單上的所有物品都到達系統(tǒng)的揀選面時，下一個分揀訂單才會被釋放。

圖3 網(wǎng)格揀選系統(tǒng)示意圖

Gue和Uludag2012年在比較網(wǎng)格揀選與同等重力式貨架（Gravity flow rack，又稱流利式貨架）時發(fā)現(xiàn)，重力式貨架的系統(tǒng)更大。因此，對于較小的訂單，網(wǎng)格揀選因減少走動，其平均生產(chǎn)率（以每小時揀貨次數(shù)計算）較高。然而，隨著訂單量的增加，兩種系統(tǒng)的行走時間趨于相同。

03

密集式立體存儲系統(tǒng)

Live-Cube

每個樓層都基于拼圖式存儲架構(gòu)的多層系統(tǒng)被稱為密集式立體存儲系統(tǒng)。如圖4所示，該系統(tǒng)的基本部分是多層存儲網(wǎng)格、穿梭車、升降機以及 I/O 點。系統(tǒng)的每層都是一個網(wǎng)格化存儲系統(tǒng)，穿梭車帶著上面的物品沿 x 和 y 方向移動。在每層至少有一個空置單元格（Empty Cells）的情況下，穿梭車將所需物品送到升降機上，再由升降機將貨物運送到 I/O 點。I/O 點通常位于系統(tǒng)的左下角。

圖4 配有升降機的立體存儲系統(tǒng)（Zaerpour等人2017年繪制）

04

網(wǎng)格流系統(tǒng)

Grid Flow System

拼圖式存儲系統(tǒng)的一個主要缺點是不能輕易改變物理布局。因此，F(xiàn)urmans 等人在2011年提出了網(wǎng)格流的概念，這是一種更便宜、更靈活的系統(tǒng)。這個系統(tǒng)中使用 AGV 代替?zhèn)魉蛶硪苿油斜P。使用 AGV 代替?zhèn)魉蛶瓜到y(tǒng)在設(shè)計和吞吐量變化方面更加靈活。小車可以組成任何形狀的網(wǎng)格，無需額外投資。圖 5 展示了網(wǎng)格流系統(tǒng)和系統(tǒng)中的車輛移動情況。

圖5 網(wǎng)格流系統(tǒng) (Furmans 等人2011年繪制)

許多系統(tǒng)制造商都在開發(fā)不同類型的拼圖式存儲系統(tǒng)。在許多不同的領(lǐng)域，特別是在自動泊車系統(tǒng)領(lǐng)域中，基于這一概念的產(chǎn)品原型正在不斷增加（例如，"停車、刷卡、離開"泊車系統(tǒng)、"空間泊車優(yōu)化技術(shù) "或 SPOT、現(xiàn)代綜合泊車系統(tǒng)或 HIP、W?hr Parksafe等）。

文獻評述

拼圖式存儲系統(tǒng)相關(guān)的學(xué)術(shù)研究文獻可分為三類：系統(tǒng)分析、設(shè)計優(yōu)化和運行規(guī)劃與控制。

1.系統(tǒng)分析

Gue 和 Kim 2007 年開發(fā)了一種算法，用于在拼圖系統(tǒng)中尋找取回物品的最佳路徑，該系統(tǒng)在I/O點設(shè)置了一個空置單元格。他們?yōu)槎鄠€空置單元格進行動態(tài)編程，并針對更復(fù)雜的情況提出了一種啟發(fā)式方法。他們的研究結(jié)果證實擁有更多的空置單元格可以縮短取回時間這一直覺。唯一的例外發(fā)生在 I/O 點附近有多個空置單元格的規(guī)模較小的系統(tǒng)中。他們還比較了網(wǎng)格式系統(tǒng)和巷道式系統(tǒng)的性能，研究表明，巷道式系統(tǒng)比網(wǎng)格式系統(tǒng)具有更短的取回時間，除非系統(tǒng)所需的存儲密度超過 90%。

Kota 等人2015 年為拼圖式存儲系統(tǒng)中的取回時間開發(fā)了一個閉式表達式，該系統(tǒng)中的空置單元格在網(wǎng)格內(nèi)隨機分散為一個或兩個。他們提出了一種啟發(fā)式解決方案，適用于系統(tǒng)中有兩個以上空置單元格的情況。他們的啟發(fā)式算法給出了一個接近最優(yōu)的解決方案，但沒有解決在空閑時間空置單元格擠在網(wǎng)格邊緣的情況。

Zaerpour等人在2017年研究了多層拼圖式存儲系統(tǒng)，他們假設(shè)每層有足夠的空置單元格用于創(chuàng)建虛擬巷道（空置單元格的最小數(shù)量是系統(tǒng)中行和列的最大值）。他們用巷道式系統(tǒng)的傳統(tǒng)演算方法，推導(dǎo)出了立體存儲系統(tǒng)中預(yù)期取回時間的閉式公式。此外，Zaerpour 等人也為立體存儲系統(tǒng)提出了一種分類存儲策略（two-class-based storage policy）。他們推導(dǎo)出了閉式公式來計算系統(tǒng)的預(yù)期取回時間。他們得出結(jié)論：與隨機存儲策略相比，他們提出的存儲策略可將系統(tǒng)的平均響應(yīng)時間提高 55%，與立體分類存儲策略（cuboid two-class-based）相比，可將系統(tǒng)的平均響應(yīng)時間提高 22%。

2.設(shè)計優(yōu)化

Gue等人2014 年分析了網(wǎng)格存儲系統(tǒng)的最佳形狀。他們發(fā)現(xiàn)，在存儲物品數(shù)量相同的情況下，列數(shù)更多的系統(tǒng)具有更高的吞吐量。Zaerpour 等人2017年提出并求解了一個混合整數(shù)非線性模型，在假設(shè)隨機存儲策略的情況下，通過最小化取回時間來優(yōu)化密集式立體存儲系統(tǒng)的尺寸。Zaerpour 等人通過考慮分類存儲策略擴展了原本的研究成果。研究結(jié)果表明，分類存儲策略和隨機存儲策略的系統(tǒng)最優(yōu)尺寸是相同的。其提出了一個混合整數(shù)非線性模型，通過最小化響應(yīng)時間來優(yōu)化分類密集式立體存儲系統(tǒng)（two-class live-cube storage system）的尺寸和區(qū)域邊界。

Furmans 等人2011年研究了有一小車和一個空置單元格的網(wǎng)格流系統(tǒng)的設(shè)計選擇。他們得出的結(jié)論是，將 I/O 點放在網(wǎng)格長邊的中間能產(chǎn)生最佳性能。此外，他們還表明，當(dāng)存儲位置數(shù)量少于 2000 個時，2:1 的縱橫比的取回時間最低。對于更大的存儲容量，他們的結(jié)果并不確定。

3. 運行規(guī)劃與控制

Taylor和Gue2008 年研究了拼圖系統(tǒng)中空置單元格分布的影響。他們研究了空置單元格三種初始位置：1) 靠近 I/O點（位于網(wǎng)格的左下角），2) 分布在左下角到右上角對角線，3) 在網(wǎng)格上隨機分布。研究表明，當(dāng)空置單元格數(shù)量超過 25% 時，沿對角線設(shè)置總是優(yōu)于其他策略。唯一的例外情況是，當(dāng)存儲基于 ABC 策略時，隨機位置是最佳選擇。

Yu等人2017年考慮了一個具有多個空置單元格的拼圖存儲系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，多個貨物和空置單元格可以同時移動分塊移動（貨物在一條線上同時移動）。他們利用整數(shù)編程方法，算出了系統(tǒng)中單個物品的最優(yōu)取回時間。研究結(jié)果表明，允許貨物和空置單元格同時移動分塊移動，可使取回一件貨物所需的總移動次數(shù)最多節(jié)省 70%。

Mirzaei 等人2017 年提出了一種同時取回多個物品的方法。他們利用枚舉法推導(dǎo)出了兩個物品和三個物品的最佳取回時間。他們提出了一種啟發(fā)式算法，用于同時取回三個以上物品。研究表明，與順序檢索策略相比，雙物品檢索策略的存取時間平均減少了 17% 。通過執(zhí)行多物品取回，可進一步節(jié)省周期時間。

Gue 等人2014 年為網(wǎng)格式存儲系統(tǒng)提出了一種去中心化的 "評估-協(xié)商-輸送 "控制策略，其中每個輸送單元可根據(jù)其本地條件執(zhí)行同一套指令。他們還研究了 WIP 以及每行空置單元格分布情況對吞吐量的影響。首先，他們假設(shè)空置單元格均勻分布在各行中，研究表明，對系統(tǒng)中的中等和低水平的 WIP來說，吞吐量會隨著額外請求的增加而增加。接下來，他們研究了兩種空置單元格分布情況：在南側(cè)行增加空置單元格（增加 k）和在南側(cè)行減少護送（減少 k）。結(jié)果表明，在 WIP 水平較低時，護航點分布對吞吐量沒有影響。在 WIP 處于中低水平時，k 越大表現(xiàn)越好，而在 WIP 處于較高水平時，所有分布的表現(xiàn)都一樣好。

Alfieri等人2012 年研究了小車輛數(shù)量有限的網(wǎng)格流系統(tǒng)。他們提出了一種啟發(fā)式算法來優(yōu)化貨架的移動，并優(yōu)化 AGV 的調(diào)度。